Variation et signe de la dérivée

Dans le cadre du haut se trouve la courbe C de la fonction f définie sur R par f (x) = x cos x. 
Cette fonction est dérivable sur R et admet pour dérivée la fonction f ' définie par f ' (x) = cos x - x sin x.
Sa courbe est représentée dans le cadre du bas. 

Lorsque H  parcourt x'x (position de H modifiable à la souris), M parcourt C. La tangente à  C en M (droite de couleur noire) a pour coefficient directeur . 

Si K = N alors la tangente est horizontale.