Bielle-manivelle

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Principe

Une tige OA de longueur r tourne autour de O avec la vitesse constante w. Une tige AB permet de transformer le mouvement de rotation de A un en mouvement rectiligne. Elle est articulée en A et une glissière oblige le point B à rester sur Ox.
L'abscisse x de B est donnée par :

x = r.coswt + R.cosb
Sachant que dans le triangle OAB, on a : r/sinb = R/sinwt, montrez que le mouvement de B est périodique mais qu'il n'est pas sinusoïdal.
Etudiez le cas particulier R = r.

L’applet :

L'animation permet d'observer les mouvements des barres OA et AB dans les cas R= 5.r et R = r.
La courbe en bleu représente x_B = f (t).
Le système bielle-manivelle permet également de transformer un mouvement de translation en mouvement de rotation.