Choc élastique à deux dimensions

Principe
On considère une collision élastique entre deux billes de même rayon R et de masses m_r et m_v. On pose µ = m_r/m_v.
La bille verte est au repos avant le choc. La bille rouge est lancée horizontalement avec une vitesse V. On étudie le choc soit dans le repère du laboratoire soit dans le repère du centre de masse.
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L'applet :
Deux ascenseurs permettent de choisir la valeur µ du rapport des masses et la hauteur du point d'impact entre les deux billes.
Deux boutons radio permettent de sélectionner le repère dans lequel est affiché le phénomène. Quand on travaille dans le repère du laboratoire, une case à cocher permet la visualisation de la position du centre de masse.
En cliquant sur le bouton [Départ], on lance la bille rouge. Un voyant vert s'allume pour signaler le fonctionnement de l'applet. Celle-ci s'arrête quand les deux billes ont quitté la fenêtre d'affichage ou que le temps maximum est dépassé. Le voyant vert devient rouge. L'ascenseur horizontal situé dans le bas de l'affichage devient actif. Il permet de visualiser les positions des deux billes et celle du centre de masse en fonction du temps.
Cas particuliers :
* Si les deux billes ont la même masse, pour les collisions non frontales, les trajectoires des billes après l'impact forment un angle droit. Ce phénomène bien connu des joueurs de billard justifie le choix de l'hypothèse faite sur le choix de la direction des forces lors d'un choc élastique et de la conservation des vitesses tangentielles de chaque bille.
* Pour une hauteur d'impact nulle, on retrouve le cas du choc unidirectionnel.