La loi hypergéométrique

La loi hyper géométrique de paramètres Nr, Nv, nest une loi définie sur l'ensemble des entiers naturels de 1à Nr + Nv par

kétant par exemple le nombre de boules rouges obtenues lorsqu'on tire nboules sans remise d'une urne contenant Nrboules rouges et Nvboules vertes. L'espérance et la variance de Xsont respectivement :

E(X)=n Nr / (Nr + Nv)

avec N=Nr+Nv. Le tableau du bas donne pour chaque valeur de k les proportions issues de la simulation (p) et les probabilités théoriques (t).
Bouton H loi hypergéométrique, B loi binomiale (approximation lorsque Nr et Nv sont grands), P loi de poisson (approximation quand Nr est petit et n grand), N loi normale